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人気のある微分積分 >

integral of (22)/((1-x^2)^{3/2)}

解

\int \frac{22}{( 1 - x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}} d x

解

\frac{22 x}{( 1 - x ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}} + C

解答ステップ

\int \frac{22}{( 1 - x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 22 \cdot \int \frac{1}{( 1 - x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}} d x

三角関数による置換を適用する

= 22 \cdot \int sec^{2} (u) d u

共通積分を使用する:

\int sec^{2} (u) d u = tan (u)

= 22 tan (u)

代用を戻す

u = arcsin (x)

= 22 tan (arcsin (x))

簡素化

22 tan (arcsin (x)) : \frac{22 x}{( 1 - x ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}}

= \frac{22 x}{( 1 - x ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}}

定数を解答に追加する

= \frac{22 x}{( 1 - x ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}} + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)(2xarcsin(x/y))

\frac{\partial}{\partial x} (2 x arcsin (\frac{x}{y}))

面積 y=x^{-3},1<= x<= 5

a re a y = x^{- 3}, 1 \leq x \leq 5

derivative y=(-1)/(3sin^3(x))

d er i v a t i v e y = \frac{- 1}{3 sin ^{3} ( x )}

integral of (3t)

\int (3 t) d t

integral of x+tan(x)

\int x + tan (x) d x