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人気のある微分積分 >

integral of 2/3 (1-x)^{3/2}(1)

解

\int \frac{2}{3} (1 - x)^{\frac{3}{2}} (1) d x

解

- \frac{4}{15} (1 - x)^{\frac{5}{2}} + C

解答ステップ

\int \frac{2}{3} (1 - x)^{\frac{3}{2}} \cdot 1 d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{2}{3} \cdot 1 \cdot \int (1 - x)^{\frac{3}{2}} d x

簡素化

= \frac{2}{3} \cdot \int (1 - x)^{\frac{3}{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \frac{2}{3} \cdot \int - u^{\frac{3}{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{2}{3} (- \int u^{\frac{3}{2}} d u)

べき乗則を適用する

= \frac{2}{3} (- \frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}})

代用を戻す

u = 1 - x

= \frac{2}{3} (- \frac{2}{5} (1 - x)^{\frac{5}{2}})

簡素化

\frac{2}{3} (- \frac{2}{5} (1 - x)^{\frac{5}{2}}) : - \frac{4}{15} (1 - x)^{\frac{5}{2}}

= - \frac{4}{15} (1 - x)^{\frac{5}{2}}

定数を解答に追加する

= - \frac{4}{15} (1 - x)^{\frac{5}{2}} + C

グラフ

人気の例

derivative of (6x/(5-tan(x)))

\frac{d}{d x} (\frac{6 x}{5 - tan ( x )})

y^{''}-3y^'+2=e^t

y^{^{''}} - 3 y^{^{'}} + 2 = e^{t}

limit as x approaches infinity of 2+x

x \to \infty lim (2 + x)

integral from 0 to 1 of 1/(xln(x))

\int_{0}^{1} \frac{1}{x ln ( x )} d x

derivative y=e^{3e^x}

d er i v a t i v e y = e^{3 e^{x}}