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derivative of 8xe^{4x}

Lösung

\frac{d}{d x} (8 x e^{4 x})

Lösung

8 (e^{4 x} + 4 e^{4 x} x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (8 x e^{4 x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 8 \frac{d}{d x} (x e^{4 x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{4 x}

= 8 (\frac{d x}{d x} e^{4 x} + \frac{d}{d x} (e^{4 x}) x)

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{4 x}) = e^{4 x} \cdot 4

= 8 (1 \cdot e^{4 x} + e^{4 x} \cdot 4 x)

Vereinfache

= 8 (e^{4 x} + 4 e^{4 x} x)

Graph

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15 y^{^{''}} - 7 y^{^{'}} - 4 y = 0

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