laplacetransform e^{-(t-1)}

解

ラプラス変換

e^{- (t - 1)}

\frac{e}{s + 1}

解答ステップ

L {e^{- (t - 1)}}

拡張

e^{- (t - 1)} : e^{- t + 1}

= L {e^{- t + 1}}

ラプラス変換の定数乗法を使用する:

関数 f(t) と定数

a : L {a \cdot f (t)} = a \cdot L {f (t)}

= e^{1} L {e^{- t}}

L {e^{- t}} : \frac{1}{s + 1}

= e^{1} \frac{1}{s + 1}

改良

e^{1} \frac{1}{s + 1} : \frac{e}{s + 1}

= \frac{e}{s + 1}