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integral of 4x^3ln(x)

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解

∫4x3ln(x)dx

解

x4ln(x)−4x4​+C
解答ステップ
∫4x3ln(x)dx
定数を除く: ∫a⋅f(x)dx=a⋅∫f(x)dx=4⋅∫x3ln(x)dx
部分積分を適用する
=4(41​x4ln(x)−∫4x3​dx)
∫4x3​dx=16x4​
=4(41​x4ln(x)−16x4​)
簡素化 4(41​x4ln(x)−16x4​):x4ln(x)−4x4​
=x4ln(x)−4x4​
定数を解答に追加する=x4ln(x)−4x4​+C

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