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Beliebt Rechnen >

integral of 2/((x-2)^3)

Lösung

\int \frac{2}{( x - 2 ) ^{3}} d x

Lösung

- \frac{1}{( x - 2 ) ^{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2}{( x - 2 ) ^{3}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{( x - 2 ) ^{3}} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{1}{u ^{3}} d u

Wende die Potenzregel an

= 2 (- \frac{1}{2 u ^{2}})

Setze in

u = x - 2

ein

= 2 (- \frac{1}{2 ( x - 2 ) ^{2}})

Vereinfache

2 (- \frac{1}{2 ( x - 2 ) ^{2}}) : - \frac{1}{( x - 2 ) ^{2}}

= - \frac{1}{( x - 2 ) ^{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{( x - 2 ) ^{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

taylor cos(3x),0

integral from 1 to 4 of 2e^{sqrt(x)}

y^'+2y=35sin(t)+35cos(t)

implicit (dy)/(dx),x+y=1

fläche x=-2y^2-4y+1,x=y^2+8y+10