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人気のある微分積分 >

integral of (x+2)\sqrt[3]{x^2+4x+2}

解

\int (x + 2) 3 x^{2} + 4 x + 2 d x

解

\frac{3}{8} (x^{2} + 4 x + 2)^{\frac{4}{3}} + C

解答ステップ

\int (x + 2) 3 x^{2} + 4 x + 2 d x

u置換積分法を適用する

= \int u 3 u^{2} - 2 d u

u置換積分法を適用する

= \int \frac{3 v - 2}{2} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int 3 v - 2 d v

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \int 3 w d w

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} w^{\frac{4}{3}}

代用を戻す

= \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} ((x + 2)^{2} - 2)^{\frac{4}{3}}

簡素化

\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} ((x + 2)^{2} - 2)^{\frac{4}{3}} : \frac{3}{8} (x^{2} + 4 x + 2)^{\frac{4}{3}}

= \frac{3}{8} (x^{2} + 4 x + 2)^{\frac{4}{3}}

定数を解答に追加する

= \frac{3}{8} (x^{2} + 4 x + 2)^{\frac{4}{3}} + C

グラフ

人気の例

integral of ((((x)+1)*(x-1)))/((x))

\int \frac{( ( ( x ) + 1 ) \cdot ( x - 1 ) )}{( x )} d x

tangent f(x)=x^2+2,(-2,6)

t an g e n t f (x) = x^{2} + 2, (- 2, 6)

integral of 2^{x-1}

\int 2^{x - 1} d x

derivative (2)(e^{3xsqrt(x)})

d er i v a t i v e (2) (e^{3 x x})

integral of (x+1)e^{8x^2+16x}

\int (x + 1) e^{8 x^{2} + 16 x} d x