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人気のある微分積分 >

derivative (2)(e^{3xsqrt(x)})

解

導関数

(2) (e^{3 x x})

解

9 e^{3 x^{\frac{3}{2}}} x

解答ステップ

\frac{d}{d x} (2 e^{3 x x})

簡素化

2 e^{3 x x} : 2 e^{3 x^{\frac{3}{2}}}

= \frac{d}{d x} (2 e^{3 x^{\frac{3}{2}}})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{d}{d x} (e^{3 x^{\frac{3}{2}}})

連鎖法則を適用:

e^{3 x^{\frac{3}{2}}} \frac{d}{d x} (3 x^{\frac{3}{2}})

= e^{3 x^{\frac{3}{2}}} \frac{d}{d x} (3 x^{\frac{3}{2}})

\frac{d}{d x} (3 x^{\frac{3}{2}}) = \frac{9 x}{2}

= 2 e^{3 x^{\frac{3}{2}}} \frac{9 x}{2}

簡素化

2 e^{3 x^{\frac{3}{2}}} \frac{9 x}{2} : 9 e^{3 x^{\frac{3}{2}}} x

= 9 e^{3 x^{\frac{3}{2}}} x

グラフ

人気の例

integral of (x+1)e^{8x^2+16x}

\int (x + 1) e^{8 x^{2} + 16 x} d x

(\partial)/(\partial x)(1/(2x+y))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{2 x + y})

limit as x approaches 5 of (x-5)/(x^2-5)

x \to 5 lim (\frac{x - 5}{x ^{2} - 5})

integral of (tan^4(x))/(cos^2(x))

\int \frac{tan ^{4} ( x )}{cos ^{2} ( x )} d x

(dy)/(dx)=ye^x,y(0)=2e

\frac{d y}{d x} = y e^{x}, y (0) = 2 e