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Beliebt Rechnen >

integral of xsqrt(8-x^2)

Lösung

\int x 8 - x^{2} d x

Lösung

- \frac{1}{3} (8 - x^{2})^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int x 8 - x^{2} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{u}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = 8 - x^{2}

ein

= - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} (8 - x^{2})^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} (8 - x^{2})^{\frac{3}{2}} : - \frac{1}{3} (8 - x^{2})^{\frac{3}{2}}

= - \frac{1}{3} (8 - x^{2})^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{3} (8 - x^{2})^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

slopeintercept (-1,19),(5,-41)

s l o p e in t erce pt (- 1, 19), (5, - 41)

derivative 50x-xsqrt(x)

d er i v a t i v e 50 x - x x

integral of 2/(3xsqrt(x))

\int \frac{2}{3 x x} d x

integral from 0 to pi/4 of 2tan^4(x)

\int_{0}^{\frac{π}{4}} 2 tan^{4} (x) d x

derivative 5sin(x)

d er i v a t i v e 5 sin (x)