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Beliebt Rechnen >

limit as x approaches 0 of ((9^x-5^x))/x

Lösung

x \to 0 lim (\frac{( 9 ^{x} - 5 ^{x} )}{x})

Lösung

2 ln (3) - ln (5)

+1

Dezimale

0.58778 \dots

Schritte zur Lösung

x \to 0 lim (\frac{9 ^{x} - 5 ^{x}}{x})

Wende das L'Hopital Theorem an

= x \to 0 lim (\frac{2 ln ( 3 ) \cdot 9 ^{x} - 5 ^{x} ln ( 5 )}{1})

Setze den Wert

x = 0

ein

= \frac{2 ln ( 3 ) \cdot 9 ^{0} - 5 ^{0} ln ( 5 )}{1}

Vereinfache

\frac{2 ln ( 3 ) \cdot 9 ^{0} - 5 ^{0} ln ( 5 )}{1} : 2 ln (3) - ln (5)

= 2 ln (3) - ln (5)

Graph

Beliebte Beispiele

y^{^{'}} = y \cdot k (100 - y)

derivative of-(x^6/(sqrt(1+x^{12))})

\frac{d}{d x} (- \frac{x ^{6}}{1 + x ^{12}})

integral of x/((x+3)^2)

\int \frac{x}{( x + 3 ) ^{2}} d x

cot (x) y^{^{'}} = y

(\partial)/(\partial y)(e^{x^2}+y^2)

\frac{\partial}{\partial y} (e^{x^{2}} + y^{2})