derivative of c^1e^{-x}+c^2e^{2x}

解答

\frac{d}{d x} (c^{1} e^{- x} + c^{2} e^{2 x})

- c e^{- x} + c^{2} e^{2 x} \cdot 2

求解步骤

\frac{d}{d x} (c^{1} e^{- x} + c^{2} e^{2 x})

化简

c^{1} e^{- x} + c^{2} e^{2 x} : c e^{- x} + c^{2} e^{2 x}

= \frac{d}{d x} (c e^{- x} + c^{2} e^{2 x})

使用微分加减法定则:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (c e^{- x}) + \frac{d}{d x} (c^{2} e^{2 x})

\frac{d}{d x} (c e^{- x}) = - c e^{- x}

\frac{d}{d x} (c^{2} e^{2 x}) = c^{2} e^{2 x} \cdot 2

= - c e^{- x} + c^{2} e^{2 x} \cdot 2

d er i v a t i v e y = \frac{5}{2 x ^{3}}

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- (\frac{x ^{2} + y ^{2}}{2})})

\int_{2}^{6} \frac{x}{x ^{2} + 6 x + 13} d x

\int - \frac{1}{x ^{2} + 1} d x

a re a y = x^{7}, - 2, 3