derivative of c^1e^{-x}+c^2e^{2x}

解

\frac{d}{d x} (c^{1} e^{- x} + c^{2} e^{2 x})

- c e^{- x} + c^{2} e^{2 x} \cdot 2

解答ステップ

\frac{d}{d x} (c^{1} e^{- x} + c^{2} e^{2 x})

簡素化

c^{1} e^{- x} + c^{2} e^{2 x} : c e^{- x} + c^{2} e^{2 x}

= \frac{d}{d x} (c e^{- x} + c^{2} e^{2 x})

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (c e^{- x}) + \frac{d}{d x} (c^{2} e^{2 x})

\frac{d}{d x} (c e^{- x}) = - c e^{- x}

\frac{d}{d x} (c^{2} e^{2 x}) = c^{2} e^{2 x} \cdot 2

= - c e^{- x} + c^{2} e^{2 x} \cdot 2