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Beliebt Rechnen >

integral of x/(sqrt(121x^2-1))

Lösung

\int \frac{x}{121 x ^{2} - 1} d x

Lösung

\frac{1}{121} 121 x^{2} - 1 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{121 x ^{2} - 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{242 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{242} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{242} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 121 x^{2} - 1

ein

= \frac{1}{242} \cdot 2 (121 x^{2} - 1)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{242} \cdot 2 (121 x^{2} - 1)^{\frac{1}{2}} : \frac{1}{121} 121 x^{2} - 1

= \frac{1}{121} 121 x^{2} - 1

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{121} 121 x^{2} - 1 + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative y=2^{-x}

d er i v a t i v e y = 2^{- x}

integral of (2w^2-w)e^{7w-1}

\int (2 w^{2} - w) e^{7 w - 1} d w

integral of (4-x^2)/(2+x)

\int \frac{4 - x ^{2}}{2 + x} d x

\frac{d y}{d t} = 3 y

tangent y=x^{3-5x^2}+7x+3

t an g e n t y = x^{3 - 5 x^{2}} + 7 x + 3