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integral of (-3x+2)e^{-x}

Lösung

\int (- 3 \cdot x + 2) \cdot e^{- x} d x

Lösung

3 e^{- x} x + e^{- x} + C

Schritte zur Lösung

\int (- 3 x + 2) e^{- x} d x

Wende die partielle Integration an

= - e^{- x} (- 3 x + 2) - \int 3 e^{- x} d x

\int 3 e^{- x} d x = - 3 e^{- x}

= - e^{- x} (- 3 x + 2) - (- 3 e^{- x})

Vereinfache

- e^{- x} (- 3 x + 2) - (- 3 e^{- x}) : 3 e^{- x} x + e^{- x}

= 3 e^{- x} x + e^{- x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 3 e^{- x} x + e^{- x} + C

Graph

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