integral of (cos(pi/(x^9)))/(x^{10)}

Lösung

\int \frac{cos ( \frac{π}{x ^{9}} )}{x ^{10}} d x

- \frac{1}{9 π} sin (\frac{π}{x ^{9}}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{cos ( \frac{π}{x ^{9}} )}{x ^{10}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{cos ( \frac{π}{u} )}{9 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{9} \cdot \int \frac{cos ( \frac{π}{u} )}{u ^{2}} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{9} \cdot \int - \frac{cos ( v )}{π} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{9} (- \frac{1}{π} \cdot \int cos (v) d v)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (v) d v = sin (v)

= \frac{1}{9} (- \frac{1}{π} sin (v))

Ersetze zurück

= \frac{1}{9} (- \frac{1}{π} sin (\frac{π}{x ^{9}}))

Vereinfache

\frac{1}{9} (- \frac{1}{π} sin (\frac{π}{x ^{9}})) : - \frac{1}{9 π} sin (\frac{π}{x ^{9}})

= - \frac{1}{9 π} sin (\frac{π}{x ^{9}})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{9 π} sin (\frac{π}{x ^{9}}) + C

\int_{1}^{2} t t - 1 d t

x \to c lim (\frac{27}{18})

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{( 3 x + 8 )}{4 y + 1})

\int_{0}^{1} (6 x + 1) d x

\int 3 x (cos (4 x)) d x