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Beliebt Rechnen >

inverselaplace 8/(s^3(s+2))

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{8}{s ^{3} ( s + 2 )}

Lösung

H (t) - 2 t + 2 t^{2} - e^{- 2 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{8}{s ^{3} ( s + 2 )}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{8}{s ^{3} ( s + 2 )} : \frac{1}{s} - \frac{2}{s ^{2}} + \frac{4}{s ^{3}} - \frac{1}{s + 2}

= L^{- 1} {\frac{1}{s} - \frac{2}{s ^{2}} + \frac{4}{s ^{3}} - \frac{1}{s + 2}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{1}{s}} - L^{- 1} {\frac{2}{s ^{2}}} + L^{- 1} {\frac{4}{s ^{3}}} - L^{- 1} {\frac{1}{s + 2}}

L^{- 1} {\frac{1}{s}} : H (t)

L^{- 1} {\frac{2}{s ^{2}}} : 2 t

L^{- 1} {\frac{4}{s ^{3}}} : 2 t^{2}

L^{- 1} {\frac{1}{s + 2}} : e^{- 2 t}

= H (t) - 2 t + 2 t^{2} - e^{- 2 t}

Beliebte Beispiele

fläche 4-x^2,(-2,2)

a re a 4 - x^{2}, (- 2, 2)

tangent 7/(2sqrt(7x+2))

t an g e n t \frac{7}{2 7 x + 2}

derivative f(x)=3x^{-4}

d er i v a t i v e f (x) = 3 x^{- 4}

integral of (3t)/(\sqrt[3]{t^2+3)}

\int \frac{3 t}{3 t ^{2} + 3} d t

integral of (x*9^{2x^2-8})

\int (x \cdot 9^{2 x^{2} - 8}) d x