de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (ln(x))/(xsqrt(1+(ln(x))^2))

Lösung

\int \frac{ln ( x )}{x 1 + ( ln ( x ) ) ^{2}} d x

Lösung

1 + ln^{2} (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{ln ( x )}{x 1 + ( ln ( x ) ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 1 + (ln (x))^{2}

ein

= \frac{1}{2} \cdot 2 (1 + ln^{2} (x))^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot 2 (1 + ln^{2} (x))^{\frac{1}{2}} : 1 + ln^{2} (x)

= 1 + ln^{2} (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 1 + ln^{2} (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

d/(dt)(-8cos(t))

\frac{d}{d t} (- 8 cos (t))

derivative of ln((x+a/(sqrt(y))))

\frac{d}{d x} (ln (\frac{x + a}{y}))

integral of 1/(x^2-2x+82)

\int \frac{1}{x ^{2} - 2 x + 82} d x

integral of (sin(sqrt(1+x)))/(sqrt(x+1))

\int \frac{sin ( 1 + x )}{x + 1} d x

integral of (x+1)/(4x)

\int \frac{x + 1}{4 x} d x