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Beliebt Rechnen >

integral of (x+3)/(x+6)

Lösung

\int \frac{x + 3}{x + 6} d x

Lösung

- 3 ln ∣ x + 6 ∣ + x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x + 3}{x + 6} d x

\frac{x + 3}{x + 6} = - \frac{3}{x + 6} + 1

= \int - \frac{3}{x + 6} + 1 d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - \int \frac{3}{x + 6} d x + \int 1 d x

\int \frac{3}{x + 6} d x = 3 ln ∣ x + 6 ∣

\int 1 d x = x

= - 3 ln ∣ x + 6 ∣ + x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 3 ln ∣ x + 6 ∣ + x + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 0+of 2/(1+ln(x))

integral from-1 to 1 of (\sqrt[3]{t-5})

tangent f(x)=sqrt(x),\at x=2

(dy)/(dt)+e^ty=-3e^t

laplacetransform sin(t)cos(t)