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人気のある微分積分 >

integral of (2x+1)^{5/6}

解

\int (2 x + 1)^{\frac{5}{6}} d x

解

\frac{3}{11} (2 x + 1)^{\frac{11}{6}} + C

解答ステップ

\int (2 x + 1)^{\frac{5}{6}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u ^{\frac{5}{6}}}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int u^{\frac{5}{6}} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{11} u^{\frac{11}{6}}

代用を戻す

u = 2 x + 1

= \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{11} (2 x + 1)^{\frac{11}{6}}

簡素化

\frac{1}{2} \cdot \frac{6}{11} (2 x + 1)^{\frac{11}{6}} : \frac{3}{11} (2 x + 1)^{\frac{11}{6}}

= \frac{3}{11} (2 x + 1)^{\frac{11}{6}}

定数を解答に追加する

= \frac{3}{11} (2 x + 1)^{\frac{11}{6}} + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)(32x+13y+90)

\frac{\partial}{\partial x} (32 x + 13 y + 90)

d/(dt)(ln(a+{v}(t)t))

\frac{d}{d t} (ln (a + v (t) t))

derivative of (-1^nx^{2n})

\frac{d}{d x} ((- 1)^{n} x^{2 n})

y^'=0.5y,y(2)=100

y^{^{'}} = 0.5 y, y (2) = 100

limit as x approaches-1 of (|x+1|)/(x+1)

x \to - 1 lim (\frac{∣ x + 1 ∣}{x + 1})