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Beliebt Rechnen >

dx+e^{3x}dy=0

Lösung

d x + e^{3 x} d y = 0

Lösung

y = \frac{1}{3} e^{- 3 x} + c_{1}

Schritte zur Lösung

d x + e^{3 x} d y = 0

Lass

y

die abhängige Variable sein. Teile durch

d x

:

1 + e^{3 x} \frac{d y}{d x} = 0

Ersetze

\frac{d y}{d x}

mit

y^{'} (x)

1 + e^{3 x} y^{^{'}} (x) = 0

Isoliere

y^{'} (x) : y^{'} (x) = - \frac{1}{e ^{3 x}}

Wenn

f^{^{'}} (x) = g (x)

dann

f (x) = \int g (x) d x

y = \int - \frac{1}{e ^{3 x}} d x

\int - \frac{1}{e ^{3 x}} d x = \frac{1}{3} e^{- 3 x} + c_{1}

y = \frac{1}{3} e^{- 3 x} + c_{1}

Graph

Beliebte Beispiele

(d^2)/(dx^2)(-5/x)

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (- \frac{5}{x})

derivative of (-10/(x^3))

\frac{d}{d x} (\frac{- 10}{x ^{3}})

e^xydy-(e^{-y}+e^{2x-y})dx=0

e^{x} y d y - (e^{- y} + e^{2 x - y}) d x = 0

derivative of log_{e}(x^2+1)

\frac{d}{d x} (lo g_{e} (x^{2} + 1))

integral of (e^{3x})/(sqrt(1-e^{6x))}

\int \frac{e ^{3 x}}{1 - e ^{6 x}} d x