integral of (x-1)^2e^x

Lösung

\int (x - 1)^{2} e^{x} d x

e^{x} x^{2} - 4 e^{x} x + 5 e^{x} + C

Schritte zur Lösung

\int (x - 1)^{2} e^{x} d x

Wende die partielle Integration an

= (x - 1)^{2} e^{x} - \int 2 (x - 1) e^{x} d x

\int 2 (x - 1) e^{x} d x = 2 (e^{x} x - 2 e^{x})

= (x - 1)^{2} e^{x} - 2 (e^{x} x - 2 e^{x})

Vereinfache

(x - 1)^{2} e^{x} - 2 (e^{x} x - 2 e^{x}) : e^{x} x^{2} - 4 e^{x} x + 5 e^{x}

= e^{x} x^{2} - 4 e^{x} x + 5 e^{x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{x} x^{2} - 4 e^{x} x + 5 e^{x} + C

(y^{4} - 2 x y) d x + 3 x^{2} d y = 0

\frac{d y}{d x} = \frac{8 e ^{4 x}}{2 cos ( 2 y )}

t a y l or \frac{1}{3 x + 5}

\frac{\partial}{\partial y} (x - \frac{1}{y ^{2}})

in v erse l a pl a ce \frac{1}{( s ^{2} + s + 1 )}