integral of 3e^{4t}

Lösung

\int 3 e^{4 t} d t

\frac{3}{4} e^{4 t} + C

Schritte zur Lösung

\int 3 e^{4 t} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int e^{4 t} d t

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int e^{u} \frac{1}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 3 \cdot \frac{1}{4} e^{u}

Setze in

u = 4 t

ein

= 3 \cdot \frac{1}{4} e^{4 t}

Vereinfache

3 \cdot \frac{1}{4} e^{4 t} : \frac{3}{4} e^{4 t}

= \frac{3}{4} e^{4 t}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{4} e^{4 t} + C

\int tan^{8} (x) cos^{9} (x) d x

d er i v a t i v e y = 1 0^{x}

\int_{0}^{1} x (1 - x)^{2} d x

x \to 0 lim (x (\frac{1}{x}))

x \to 8 lim (\frac{6}{x - 8})