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Beliebt Rechnen >

integral of (e^x)/(e^x+e)

Lösung

\int \frac{e ^{x}}{e ^{x} + e} d x

Lösung

ln ∣ e^{x} + e ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{x}}{e ^{x} + e} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= ln ∣ u ∣

Setze in

u = e^{x} + e

ein

= ln ∣ e^{x} + e ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ e^{x} + e ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1/(sqrt(y))

\int \frac{1}{y} d y

derivative 1/(2sqrt(x+1))

d er i v a t i v e \frac{1}{2 x + 1}

integral from-pi to 2pi of picos^2(x)

\int_{- π}^{2 π} π cos^{2} (x) d x

derivative f(x)=3x^2e^x+e^x(x^3+2)

d er i v a t i v e f (x) = 3 x^{2} e^{x} + e^{x} (x^{3} + 2)

integral of (sqrt(49+x^2))/x

\int \frac{49 + x ^{2}}{x} d x