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Beliebt Rechnen >

d/(dθ)(5/(2cos(θ)+7sin(θ)))

Lösung

\frac{d}{d θ} (\frac{5}{2 cos ( θ ) + 7 sin ( θ )})

Lösung

- \frac{5 ( - 2 sin ( θ ) + 7 cos ( θ ) )}{( 2 cos ( θ ) + 7 sin ( θ ) ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d θ} (\frac{5}{2 cos ( θ ) + 7 sin ( θ )})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 5 \frac{d}{d θ} (\frac{1}{2 cos ( θ ) + 7 sin ( θ )})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 5 \frac{d}{d θ} ((2 cos (θ) + 7 sin (θ))^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( 2 cos ( θ ) + 7 sin ( θ ) ) ^{2}} \frac{d}{d θ} (2 cos (θ) + 7 sin (θ))

= - \frac{1}{( 2 cos ( θ ) + 7 sin ( θ ) ) ^{2}} \frac{d}{d θ} (2 cos (θ) + 7 sin (θ))

\frac{d}{d θ} (2 cos (θ) + 7 sin (θ)) = - 2 sin (θ) + 7 cos (θ)

= 5 (- \frac{1}{( 2 cos ( θ ) + 7 sin ( θ ) ) ^{2}} (- 2 sin (θ) + 7 cos (θ)))

Vereinfache

5 (- \frac{1}{( 2 cos ( θ ) + 7 sin ( θ ) ) ^{2}} (- 2 sin (θ) + 7 cos (θ))) : - \frac{5 ( - 2 sin ( θ ) + 7 cos ( θ ) )}{( 2 cos ( θ ) + 7 sin ( θ ) ) ^{2}}

= - \frac{5 ( - 2 sin ( θ ) + 7 cos ( θ ) )}{( 2 cos ( θ ) + 7 sin ( θ ) ) ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

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ma c l a u r in (1 + x)^{- \frac{5}{3}}

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\frac{\partial}{\partial x} (ln (x y))

limit as x approaches 9 of x+7

x \to 9 lim (x + 7)