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Beliebt Rechnen >

integral of x(5x^2+4)^3

Lösung

\int x (5 x^{2} + 4)^{3} d x

Lösung

\frac{1}{40} (5 x^{2} + 4)^{4} + C

Schritte zur Lösung

\int x (5 x^{2} + 4)^{3} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{3}}{10} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{10} \cdot \int u^{3} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{10} \cdot \frac{u ^{4}}{4}

Setze in

u = 5 x^{2} + 4

ein

= \frac{1}{10} \cdot \frac{( 5 x ^{2} + 4 ) ^{4}}{4}

Vereinfache

\frac{1}{10} \cdot \frac{( 5 x ^{2} + 4 ) ^{4}}{4} : \frac{1}{40} (5 x^{2} + 4)^{4}

= \frac{1}{40} (5 x^{2} + 4)^{4}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{40} (5 x^{2} + 4)^{4} + C

Graph

Beliebte Beispiele

steigung (1,2.5),(4,1)

s l o p e (1, 2.5), (4, 1)

integral of 3x^3-12x

\int 3 x^{3} - 12 x d x

inverselaplace 4/(s^2(s+2))

in v erse l a pl a ce \frac{4}{s ^{2} ( s + 2 )}

y^{''}-4y=16xe^{2x}

y^{^{''}} - 4 y = 16 x e^{2 x}

(dy)/(dt)+tan(t)y=3sin(t),y(0)=1

\frac{d y}{d t} + tan (t) y = 3 sin (t), y (0) = 1