integral from 4 to 8 of t^2ln(3t)

解

\int_{4}^{8} t^{2} ln (3 t) d t

- \frac{448}{9} + \frac{512 ln ( 24 ) - 64 ln ( 12 )}{3}

十進法表記

439.59873 \dots

解答ステップ

\int_{4}^{8} t^{2} ln (3 t) d t

部分積分を適用する

= [\frac{1}{3} t^{3} ln (3 t) - \int \frac{t ^{2}}{3} d t]_{4}^{8}

\int \frac{t ^{2}}{3} d t = \frac{t ^{3}}{9}

= [\frac{1}{3} t^{3} ln (3 t) - \frac{t ^{3}}{9}]_{4}^{8}

限度を計算する:

- \frac{448}{9} + \frac{512 ln ( 24 ) - 64 ln ( 12 )}{3}

= - \frac{448}{9} + \frac{512 ln ( 24 ) - 64 ln ( 12 )}{3}