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人気のある微分積分 >

limit as x approaches 0-of |sin(x)|^x

解

x \to 0 - lim (∣ sin (x) ∣^{x})

解

存在しない

解答ステップ

x \to 0 - lim (∣ sin (x) ∣^{x})

sin (x)

は

x \to 0 -

の場合, 負になる。従って

∣ sin (x) ∣ = - sin (x)

= x \to 0 - lim ((- sin (x))^{x})

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} \cdot b^{n}

(- sin (x))^{x} = (- 1)^{x} (sin (x))^{x}

= x \to 0 - lim ((- 1)^{x} sin^{x} (x))

(- 1)^{x} sin^{x} (x)

左から

0

に近づく

x

では未定義

= 存在しない

グラフ

人気の例

integral of 1/((x-2)^2)

\int \frac{1}{( x - 2 ) ^{2}} d x

integral of sqrt(3x^2)

\int 3 x^{2} d x

integral of 1/(7x+5)

\int \frac{1}{7 x + 5} d x

derivative of (x^3/(5-x^2))

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{3}}{5 - x ^{2}})

(x - 1)^{^{'}}