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人気のある微分積分 >

integral of 1/(t^2)sin(8/t+3)

解

\int \frac{1}{t ^{2}} sin (\frac{8}{t} + 3) d t

解

\frac{1}{8} cos (\frac{8}{t} + 3) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{t ^{2}} sin (\frac{8}{t} + 3) d t

簡素化

\frac{1}{t ^{2}} sin (\frac{8}{t} + 3) : \frac{sin ( \frac{8}{t} + 3 )}{t ^{2}}

= \int \frac{sin ( \frac{8}{t} + 3 )}{t ^{2}} d t

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{sin ( u )}{8} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{8} \cdot \int sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= - \frac{1}{8} (- cos (u))

代用を戻す

u = \frac{8}{t} + 3

= - \frac{1}{8} (- cos (\frac{8}{t} + 3))

簡素化

= \frac{1}{8} cos (\frac{8}{t} + 3)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{8} cos (\frac{8}{t} + 3) + C

グラフ

人気の例

inverselaplace 3+1/s

in v erse l a pl a ce 3 + \frac{1}{s}

integral from o to 1 of 42x(1-x)^5

\int_{o}^{1} 42 x (1 - x)^{5} d x

derivative of a^2+x^2

\frac{d}{d x} (a^{2} + x^{2})

limit as x approaches 1 of (1+x)/(1-x^2)

x \to 1 lim (\frac{1 + x}{1 - x ^{2}})

integral from 0 to-pi/6 of xcos(3x)

\int_{0}^{- \frac{π}{6}} x cos (3 x) d x