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integral of e^{2sqrt(x)}

Lösung

\int e^{2 x} d x

Lösung

e^{2 x} x - \frac{1}{2} e^{2 x} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{2 x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{u} u}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} u d u

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{2} (e^{u} u - \int e^{u} d u)

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{2} (e^{u} u - e^{u})

Setze in

u = 2 x

ein

= \frac{1}{2} (e^{2 x} \cdot 2 x - e^{2 x})

Vereinfache

\frac{1}{2} (e^{2 x} \cdot 2 x - e^{2 x}) : e^{2 x} x - \frac{1}{2} e^{2 x}

= e^{2 x} x - \frac{1}{2} e^{2 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{2 x} x - \frac{1}{2} e^{2 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1/(z^2+4)

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integral of (2x)/(sqrt(1-4x^4))

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integral of (z^2)/(z^3+1)

\int \frac{z ^{2}}{z ^{3} + 1} d z

derivative-9(5x^2+4)^{-6}

d er i v a t i v e - 9 (5 x^{2} + 4)^{- 6}