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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(7+sqrt(2x))

Lösung

\int \frac{1}{7 + 2 x} d x

Lösung

7 + 2 x - 7 ln 7 + 2 x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{7 + 2 x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u - 7}{u} d u

Multipliziere aus

\frac{u - 7}{u} : 1 - \frac{7}{u}

= \int 1 - \frac{7}{u} d u

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 1 d u - \int \frac{7}{u} d u

\int 1 d u = u

\int \frac{7}{u} d u = 7 ln ∣ u ∣

= u - 7 ln ∣ u ∣

Setze in

u = 7 + 2 x

ein

= 7 + 2 x - 7 ln 7 + 2 x

Vereinfache

7 + 2 x - 7 ln 7 + 2 x : 7 + 2 x - 7 ln 7 + 2 x

= 7 + 2 x - 7 ln 7 + 2 x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 7 + 2 x - 7 ln 7 + 2 x + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of e^{2x}*cos(x)

\int e^{2 x} \cdot cos (x) d x

integral of 0.6x+2

\int 0.6 x + 2 d x

derivative sqrt(19x)

d er i v a t i v e 19 x

(\partial)/(\partial x)(xe^{sqrt(11xy)})

\frac{\partial}{\partial x} (x e^{11 x y})

longdivision ((x+1))/(x-1)

l o n g d i v i s i o n \frac{( x + 1 )}{x - 1}