derivative of (400/(1+1/8 sqrt(x))+200)

解

\frac{d}{d x} (\frac{400}{1 + \frac{1}{8} x} + 200)

- \frac{1600}{x ( x + 8 ) ^{2}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{400}{1 + \frac{1}{8} x} + 200)

簡素化

\frac{400}{1 + \frac{1}{8} x} + 200 : \frac{3200}{8 + x} + 200

= \frac{d}{d x} (\frac{3200}{8 + x} + 200)

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (\frac{3200}{8 + x}) + \frac{d}{d x} (200)

\frac{d}{d x} (\frac{3200}{8 + x}) = - \frac{1600}{x ( x + 8 ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (200) = 0

= - \frac{1600}{x ( x + 8 ) ^{2}} + 0

簡素化

= - \frac{1600}{x ( x + 8 ) ^{2}}