derivative (,\at)/(Bt^2+Ct^3)

Lösung

ableitung von

\frac{, at}{B t ^{2} + C t ^{3}}

(, at) (- \frac{1}{( B t ^{2} + C t ^{3} ) ^{2}} t^{2})

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d B} (\frac{, at}{B t ^{2} + C t ^{3}})

Behandle

t, C

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= (, at) \frac{d}{d B} (\frac{1}{B t ^{2} + C t ^{3}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= (, at) \frac{d}{d B} ((B t^{2} + C t^{3})^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( B t ^{2} + C t ^{3} ) ^{2}} \frac{d}{d B} (B t^{2} + C t^{3})

= - \frac{1}{( B t ^{2} + C t ^{3} ) ^{2}} \frac{d}{d B} (B t^{2} + C t^{3})

\frac{d}{d B} (B t^{2} + C t^{3}) = t^{2}

= (, at) (- \frac{1}{( B t ^{2} + C t ^{3} ) ^{2}} t^{2})

\frac{d y}{d x} + 5 x^{4} y = x^{4}

\frac{d}{d x} (2 e^{x} cos (2 x))

d er i v a t i v e y = 1.45 e^{59.9 t} sin (201 t)

\int_{2}^{6} t^{4} ln (3 t) d t

a re a y = \frac{3}{x} + 2 x^{3}, 2 \leq x \leq 3