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Beliebt Rechnen >

integral of (sec(1/x))/(x^2)

Lösung

\int \frac{sec ( \frac{1}{x} )}{x ^{2}} d x

Lösung

- ln tan (\frac{1}{x}) + sec (\frac{1}{x}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sec ( \frac{1}{x} )}{x ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - sec (u) d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int sec (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec (u) d u = ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

= - ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

Setze in

u = \frac{1}{x}

ein

= - ln tan (\frac{1}{x}) + sec (\frac{1}{x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - ln tan (\frac{1}{x}) + sec (\frac{1}{x}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

(dy}{dx}=(\frac{x-y)/x)

\frac{d y}{d x} = (\frac{x - y}{x})

(cos (5 x))^{^{'}}

derivative f(x)=(6x)/(x+5)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{6 x}{x + 5}

derivative 8xe^{-kx}

d er i v a t i v e 8 x e^{- k x}

sum from n=1 to infinity of (2^n)/((n)!)

n = 1 \sum \infty \frac{2 ^{n}}{( n ) !}