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Beliebt Rechnen >

integral of 2x(-e^{-x})

Lösung

\int 2 x (- e^{- x}) d x

Lösung

2 (e^{- x} x + e^{- x}) + C

Schritte zur Lösung

\int 2 x (- e^{- x}) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int x (- e^{- x}) d x

Wende die partielle Integration an

= 2 (- \frac{1}{2} e^{- x} x^{2} - \int \frac{1}{2} e^{- x} x^{2} d x)

\int \frac{1}{2} e^{- x} x^{2} d x = - \frac{1}{2} e^{- x} x^{2} - e^{- x} x - e^{- x}

= 2 (- \frac{1}{2} e^{- x} x^{2} - (- \frac{1}{2} e^{- x} x^{2} - e^{- x} x - e^{- x}))

Multipliziere aus

- \frac{1}{2} e^{- x} x^{2} - (- \frac{1}{2} e^{- x} x^{2} - e^{- x} x - e^{- x}) : e^{- x} x + e^{- x}

= 2 (e^{- x} x + e^{- x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 (e^{- x} x + e^{- x}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

tangent y=3x^2+3,(2,15)

(\partial)/(\partial x)(e^{kx-mt})

derivative of x^2arctan(8x)

integral of 9cos(t)

derivative (ln(x))/x