integral of (x^2-3x-10)/(x+2)

Lösung

\int \frac{x ^{2} - 3 x - 10}{x + 2} d x

\frac{x ^{2}}{2} - 5 x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2} - 3 x - 10}{x + 2} d x

Vereinfache

\frac{x ^{2} - 3 x - 10}{x + 2} : x - 5

= \int x - 5 d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int x d x - \int 5 d x

\int x d x = \frac{x ^{2}}{2}

\int 5 d x = 5 x

= \frac{x ^{2}}{2} - 5 x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{x ^{2}}{2} - 5 x + C