integral of e^{cos(16t)}sin(16t)

Lösung

\int e^{c o s (16 t)} sin (16 t) d t

- \frac{1}{16} e^{c o s (16 t)} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{c o s (16 t)} sin (16 t) d t

Wende U-Substitution an

= \int e^{c o s (u)} sin (u) \frac{1}{16} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{16} \cdot \int e^{c o s (u)} sin (u) d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{16} \cdot \int - e^{v} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{16} (- \int e^{v} d v)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{v} d v = e^{v}

= \frac{1}{16} (- e^{v})

Ersetze zurück

= \frac{1}{16} (- e^{c o s (16 t)})

Vereinfache

= - \frac{1}{16} e^{c o s (16 t)}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{16} e^{c o s (16 t)} + C

\int y^{2} cos (x) d x

\frac{\partial}{\partial x} (x + \frac{y}{z})

y^{^{''}} - 8 y^{^{'}} + 17 y = 0

3 x^{2} y^{^{'}} = y^{^{'}} + 5 x e^{- y}

(1 + e^{x} y + x e^{x} y) d x + (x e^{x} + 2) d y = 0