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人気のある微分積分 >

integral of (2x+4)cos(x^2+4x-6)

解

\int (2 x + 4) cos (x^{2} + 4 x - 6) d x

解

sin (x^{2} + 4 x - 6) + C

解答ステップ

\int (2 x + 4) cos (x^{2} + 4 x - 6) d x

(2 x + 4) cos (x^{2} + 4 x - 6) = 2 (x + 2) cos (x^{2} + 4 x - 6)

= \int 2 (x + 2) cos (x^{2} + 4 x - 6) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int (x + 2) cos (x^{2} + 4 x - 6) d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int \frac{cos ( u )}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= 2 \cdot \frac{1}{2} sin (u)

代用を戻す

u = x^{2} + 4 x - 6

= 2 \cdot \frac{1}{2} sin (x^{2} + 4 x - 6)

簡素化

2 \cdot \frac{1}{2} sin (x^{2} + 4 x - 6) : sin (x^{2} + 4 x - 6)

= sin (x^{2} + 4 x - 6)

定数を解答に追加する

= sin (x^{2} + 4 x - 6) + C

グラフ

人気の例

integral of xsin(npix)

\int x sin (nπ x) d x

integral from 0 to x of t(e^{t^3}-1)

\int_{0}^{x} t (e^{t^{3}} - 1) d t

integral of cos^3(3θ)sin^{-2}(3θ)

\int cos^{3} (3 θ) sin^{- 2} (3 θ) d θ

derivative (2t+1)/(t+3)

d er i v a t i v e \frac{2 t + 1}{t + 3}

derivative 8x+9xe^x

d er i v a t i v e 8 x + 9 x e^{x}