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Beliebt Rechnen >

derivative f(x)=(3x)/(x-2)

Lösung

ableitung von

f (x) = \frac{3 x}{x - 2}

Lösung

- \frac{6}{( x - 2 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{3 x}{x - 2})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 \frac{d}{d x} (\frac{x}{x - 2})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 3 \cdot \frac{\frac{d x}{d x} ( x - 2 ) - \frac{d}{d x} ( x - 2 ) x}{( x - 2 ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (x - 2) = 1

= 3 \cdot \frac{1 \cdot ( x - 2 ) - 1 \cdot x}{( x - 2 ) ^{2}}

Vereinfache

3 \cdot \frac{1 \cdot ( x - 2 ) - 1 \cdot x}{( x - 2 ) ^{2}} : - \frac{6}{( x - 2 ) ^{2}}

= - \frac{6}{( x - 2 ) ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

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h \to 0 lim (\frac{( h - 1 ) ^{3} + 1}{h})

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