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Beliebt Rechnen >

integral of (1/(sqrt(x^2-1)))

Lösung

\int (\frac{1}{x ^{2} - 1}) d x

Lösung

ln x^{2} - 1 + x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x ^{2} - 1} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int sec (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec (u) d u = ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

= ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

Setze in

u = arcsec (x)

ein

= ln ∣ tan (arcsec (x)) + sec (arcsec (x)) ∣

Vereinfache

ln ∣ tan (arcsec (x)) + sec (arcsec (x)) ∣ : ln x^{2} - 1 + x

= ln x^{2} - 1 + x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln x^{2} - 1 + x + C

Graph

Beliebte Beispiele

fläche 2x^2-4,x^2

a re a 2 x^{2} - 4, x^{2}

derivative f(x)=(x-x^2)

d er i v a t i v e f (x) = (x - x^{2})

(y)dx+(y-x)dy=0

(y) d x + (y - x) d y = 0

derivative of a\sqrt[n]{x}+b\sqrt[3]{x}

\frac{d}{d x} (a n x + b 3 x)

tangent y= 5/(4x+1),(1,1)

t an g e n t y = \frac{5}{4 x + 1}, (1, 1)