integral of 8/((y-9)^3)

Lösung

\int \frac{8}{( y - 9 ) ^{3}} d y

- \frac{4}{( y - 9 ) ^{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{8}{( y - 9 ) ^{3}} d y

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int \frac{1}{( y - 9 ) ^{3}} d y

Wende U-Substitution an

= 8 \cdot \int \frac{1}{u ^{3}} d u

Wende die Potenzregel an

= 8 (- \frac{1}{2 u ^{2}})

Setze in

u = y - 9

ein

= 8 (- \frac{1}{2 ( y - 9 ) ^{2}})

Vereinfache

8 (- \frac{1}{2 ( y - 9 ) ^{2}}) : - \frac{4}{( y - 9 ) ^{2}}

= - \frac{4}{( y - 9 ) ^{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{4}{( y - 9 ) ^{2}} + C

\int 2 x^{2} + 3 x - 1 d x

\int 2 - 2 y d y

\int \frac{3 - x}{( 3 x + 1 ) ( x - 1 )} d x

\int arcsin (sin (x)) d x

\int \frac{2}{x 9 x ^{2} - 25} d x