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Beliebt Rechnen >

integral of tan(x)ln(x)cos(x)

Lösung

\int tan (x) ln (x) cos (x) d x

Lösung

- ln (x) cos (x) + Ci (x) + C

Schritte zur Lösung

\int tan (x) ln (x) cos (x) d x

Beweise die Identität:

cos (x) tan (x) = sin (x)

= \int sin (x) ln (x) d x

Wende die partielle Integration an

= - ln (x) cos (x) - \int - \frac{cos ( x )}{x} d x

\int - \frac{cos ( x )}{x} d x = - Ci (x)

= - ln (x) cos (x) - (- Ci (x))

Vereinfache

= - ln (x) cos (x) + Ci (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - ln (x) cos (x) + Ci (x) + C

Beliebte Beispiele

integral of (cos(x))/(sin(x)+sin^3(x))

\int \frac{cos ( x )}{sin ( x ) + sin ^{3} ( x )} d x

integral of tsin(4)t^2

\int t sin (4) t^{2} d t

integral of ((e^x-1))/(e^x+1)

\int \frac{( e ^{x} - 1 )}{e ^{x} + 1} d x

integral of (2x-1)/(x^2-x)

\int \frac{2 x - 1}{x ^{2} - x} d x

integral of (-2x^3-3x)(-x^4-3x^2)^3

\int (- 2 x^{3} - 3 x) (- x^{4} - 3 x^{2})^{3} d x