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integral of asin(bx)

Lösung

\int a sin (b x) d x

Lösung

- a \frac{1}{b} cos (b x) + C

Schritte zur Lösung

\int a sin (b x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= a \cdot \int sin (b x) d x

Wende U-Substitution an

= a \cdot \int \frac{sin ( u )}{b} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= a \frac{1}{b} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= a \frac{1}{b} (- cos (u))

Setze in

u = b x

ein

= a \frac{1}{b} (- cos (b x))

Vereinfache

= - a \frac{1}{b} cos (b x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - a \frac{1}{b} cos (b x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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