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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(x(sqrt(x^2-1)))

Lösung

\int \frac{1}{x ( x ^{2} - 1 )} d x

Lösung

arctan (x^{2} - 1) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x x ^{2} - 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= arctan (u)

Setze in

u = x^{2} - 1

ein

= arctan (x^{2} - 1)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= arctan (x^{2} - 1) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of ((sqrt(x)+1)^2)/(x^3)

\int \frac{( x + 1 ) ^{2}}{x ^{3}} d x

integral of 2/5

\int \frac{2}{5} d x

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\int sin^{2} (\frac{π x}{a}) d x

integral of (x-1)/(x^2+4x+13)

\int \frac{x - 1}{x ^{2} + 4 x + 13} d x

integral of x^4e^{4x}

\int x^{4} e^{4 x} d x