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integral of (x^2)/(\sqrt[3]{(x^3-5)^2)}

Lösung

\int \frac{x ^{2}}{3 ( x ^{3} - 5 ) ^{2}} d x

Lösung

3 x^{3} - 5 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2}}{3 ( x ^{3} - 5 ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3 ( u - 5 ) ^{\frac{2}{3}}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{( u - 5 ) ^{\frac{2}{3}}} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{v ^{\frac{2}{3}}} d v

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} \cdot 3 v^{\frac{1}{3}}

Ersetze zurück

= \frac{1}{3} \cdot 3 (x^{3} - 5)^{\frac{1}{3}}

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot 3 (x^{3} - 5)^{\frac{1}{3}} : 3 x^{3} - 5

= 3 x^{3} - 5

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 3 x^{3} - 5 + C

Graph

Beliebte Beispiele

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