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integral of cosh^2(v)

Lösung

\int cosh^{2} (v) d v

Lösung

\frac{1}{2} (v + \frac{1}{2} sinh (2 v)) + C

Schritte zur Lösung

\int cosh^{2} (v) d v

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{1 + cosh ( 2 v )}{2} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int 1 + cosh (2 v) d v

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} (\int 1 d v + \int cosh (2 v) d v)

\int 1 d v = v

\int cosh (2 v) d v = \frac{1}{2} sinh (2 v)

= \frac{1}{2} (v + \frac{1}{2} sinh (2 v))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (v + \frac{1}{2} sinh (2 v)) + C

Graph

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