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Beliebt Rechnen >

integral of 1/((1+4x)^2)

Lösung

\int \frac{1}{( 1 + 4 x ) ^{2}} d x

Lösung

- \frac{1}{4 ( 1 + 4 x )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{( 1 + 4 x ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{4 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{4} (- \frac{1}{u})

Setze in

u = 1 + 4 x

ein

= \frac{1}{4} (- \frac{1}{1 + 4 x})

Vereinfache

\frac{1}{4} (- \frac{1}{1 + 4 x}) : - \frac{1}{4 ( 1 + 4 x )}

= - \frac{1}{4 ( 1 + 4 x )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{4 ( 1 + 4 x )} + C

Graph

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