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integral of 6/((2x-3)^2)

Lösung

\int \frac{6}{( 2 x - 3 ) ^{2}} d x

Lösung

- \frac{3}{2 x - 3} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{6}{( 2 x - 3 ) ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int \frac{1}{( 2 x - 3 ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= 6 \cdot \int \frac{1}{2 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= 6 \cdot \frac{1}{2} (- \frac{1}{u})

Setze in

u = 2 x - 3

ein

= 6 \cdot \frac{1}{2} (- \frac{1}{2 x - 3})

Vereinfache

6 \cdot \frac{1}{2} (- \frac{1}{2 x - 3}) : - \frac{3}{2 x - 3}

= - \frac{3}{2 x - 3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{3}{2 x - 3} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1/(arcsin(x))

integral of 1/(xsqrt(9+9x^2))

integral of (sin(x)-cos(x))e^{-x}

integral of 2/(3-x)

integral of 5/(xln(x^2))