integral of 1/((3x)^2)+3

Lösung

\int \frac{1}{( 3 x ) ^{2}} + 3 d x

- \frac{1}{9 x} + 3 x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{( 3 x ) ^{2}} + 3 d x

Vereinfache

\frac{1}{( 3 x ) ^{2}} + 3 : \frac{1}{9 x ^{2}} + 3

= \int \frac{1}{9 x ^{2}} + 3 d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{1}{9 x ^{2}} d x + \int 3 d x

\int \frac{1}{9 x ^{2}} d x = - \frac{1}{9 x}

\int 3 d x = 3 x

= - \frac{1}{9 x} + 3 x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{9 x} + 3 x + C