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Beliebt Rechnen >

integral of-sin(x)cos^4(x)

Lösung

\int - sin (x) cos^{4} (x) d x

Lösung

\frac{1}{5} cos^{5} (x) + C

Schritte zur Lösung

\int - sin (x) cos^{4} (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int sin (x) cos^{4} (x) d x

Wende U-Substitution an

= - \int - u^{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \int u^{4} d u)

Wende die Potenzregel an

= - (- \frac{u ^{5}}{5})

Setze in

u = cos (x)

ein

= - (- \frac{cos ^{5} ( x )}{5})

Vereinfache

- (- \frac{cos ^{5} ( x )}{5}) : \frac{1}{5} cos^{5} (x)

= \frac{1}{5} cos^{5} (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{5} cos^{5} (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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