integral of t^2cos^2(t^3)sin(t^3)

Lösung

\int t^{2} cos^{2} (t^{3}) sin (t^{3}) d t

- \frac{1}{9} cos^{3} (t^{3}) + C

Schritte zur Lösung

\int t^{2} cos^{2} (t^{3}) sin (t^{3}) d t

Wende U-Substitution an

= \int \frac{cos ^{2} ( u ) sin ( u )}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int cos^{2} (u) sin (u) d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{3} \cdot \int - v^{2} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} (- \int v^{2} d v)

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} (- \frac{v ^{3}}{3})

Ersetze zurück

= \frac{1}{3} (- \frac{cos ^{3} ( t ^{3} )}{3})

Vereinfache

\frac{1}{3} (- \frac{cos ^{3} ( t ^{3} )}{3}) : - \frac{1}{9} cos^{3} (t^{3})

= - \frac{1}{9} cos^{3} (t^{3})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{9} cos^{3} (t^{3}) + C