integral of 4/5 x^{4/5}

Lösung

\int \frac{4}{5} x^{\frac{4}{5}} d x

\frac{4}{9} x^{\frac{9}{5}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{4}{5} x^{\frac{4}{5}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{4}{5} \cdot \int x^{\frac{4}{5}} d x

Wende die Potenzregel an

= \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{9} x^{\frac{9}{5}}

Vereinfache

\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{9} x^{\frac{9}{5}} : \frac{4}{9} x^{\frac{9}{5}}

= \frac{4}{9} x^{\frac{9}{5}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{4}{9} x^{\frac{9}{5}} + C